6.12.2. - Diagrammi di Nyquist

La funzione di trasferimento G(jw ) si rappresenta, nel piano complesso, mediante un vettore ; al variare della pulsazione w tale vettore descrive una curva che prende il nome di diagramma di Nyquist.

Ad esempio, la si rappresenta nel piano complesso con una retta avente ascissa costante, pari all'unità; poiché hanno significato fisico soltanto i valori positivi di w , il diagramma di Nyquist si riduce ad una semiretta nel primo quadrante.

                                              

wpeA.jpg (4100 byte)

Ad ogni valore di w corrisponde un punto su tale semiretta; congiungendo uno di tali punti con l'origine degli assi si ottiene il vettore il cui modulo e il cui argomento rappresentano il modulo e la fase della f.d.t. alla pulsazione corrispondente al punto considerato. Per il modulo è 1 e la fase , per il modulo diventa e la fase ; per il modulo tende anch'esso all'infinito e la fase a .

Consideriamo la                          

dove                                           

Il diagramma di Nyquist è il seguente:

                     

wpeB.jpg (4460 byte)

Consideriamo una funzione di trasferimento del secondo ordine con poli reali e negativi

dove

Il diagramma di Nyquist è il seguente:

                                   

wpeC.jpg (3732 byte)

 

WB01343_.GIF (599 byte)                  WB01345_.GIF (616 byte)                  WB01345_.GIF (616 byte)