1a cella 
2a cella 
Filtro passa basso
6.4. - Filtri del 4° ordine a retroazione multipla
Si fissa la frequenza di taglio f-3dB a 4KHz.
Dalla tabella 6.1 si ha:
1a cella
2a cella
Filtro passa basso
1a c e l l a
Si calcola la frequenza naturale:
Le formule di progetto sono:
Si calcola il valore di K: 
Si fissa K = 10 e si calcolano le quantità R3C2 e R2C1:
Si pone 
.
Per le quantità R3C2 e R2C1 si prendono i valori con il segno + , per cui risulta:
per il quale si utilizza il valore commerciale di 150KW ;
2a c e l l a
Si calcola la frequenza naturale:
Le formule di progetto sono:
Si calcola il valore di K: 
Si fissa K = 21,36 e si calcolano le quantità R6C4 e R5C3:
Si pone 
.
Per le quantità R6C4 e R5C3 si prendono i valori con il segno + , per cui risulta:
che si ottiene mettendo in parallelo due resistenze di 270KW .
per il quale si utilizza il valore commerciale di 4,7KW .
I valori dei componenti e dell'amplificazione sono:
Si utilizza un segnale sinusoidale di ingresso di ampiezza 4Vpp.
Noti la frequenza, la tensione di ingresso e quella di uscita, si calcola il guadagno, sia quello sperimentale sia quello teorico.
I risultati delle misure sono riportati nella tabella
F KHz |
Vopp Volt |
Vipp Volt |
GdB (dB) Sperimentale |
GdB (dB) Calcolato |
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3.5 4 4,5 5 6 7 8 10 20 30 50 100 |
4 4 3,8 3,6 3,4 3,1 2,9 2,6 2,3 2 1,5 1,06 0,72 0,36 0,03 0,007 0 0 |
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 |
0 0 -0,44 -0,91 -1,41 -2,21 -2,79 -3,74 -4,80 -6,02 -8,52 -11,53 -14,89 -20,91 -42,50 -55,14 ¾ ¾ |
-0,04 -0,17 -0,40 -0,71 -1,13 -1,65 -2,29 -3,06 -3,96 -5,02 -7,54 -10,47 -13,59 -19,74 -42,18 -56,03 -73,67 -97,70 |
Nel grafico è riportato l'andamento del guadagno in funzione della frequenza.
La frequenza di taglio risulta di circa 3,75KHz.
Al fine di calcolare il roll-off asintotico, si fissa l'ottava da 10KHz a 20KHz; si ha:
Il filtro viene sollecitato con segnale ad onda quadra di frequenza 400Hz, 1KHz, 3KHz, e vengono di seguito riportati i disegni degli oscillogrammi ottenuti, correlati con il segnale di ingresso.
Per quanto riguarda i primi due oscillogrammi, non si hanno picchi e il tempo di ritardo aumenta con la frequenza. A 3KHz si ha un segnale circa sinusoidale.
Filtro passa alto
1a c e l l a
Si calcola la frequenza naturale:
Le formule di progetto, assumendo uguali tutte e capacità, sono:
Si calcolano le quantità R2C1 e R1C1:
Si fissa C1 = 3,3h F e si calcolano R2 e R1:
per il quale si utilizza il valore commerciale di 27KW .
per il quale si utilizza il valore commerciale di 10KW .
2a c e l l a
Si calcola la frequenza naturale:
Le formule di progetto, assumendo uguali tutte e capacità, sono:
Si calcolano le quantità R4C2 e R3C2:
Si fissa C2 = 1h F e si calcolano R4 e R3:
per il quale si utilizza il valore commerciale di 150KW .
per il quale si utilizza il valore commerciale di 27KW .
I valori dei componenti e dell'amplificazione sono:
F KHz |
Vopp Volt |
Vipp Volt |
GdB (dB) Sperimentale |
GdB (dB) Calcolato |
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3.5 4 4,5 5 6 7 8 10 20 30 50 100 |
0 0,013 0,5 1,16 2 2,55 3,05 3,4 3,6 3,8 4 4,1 4,2 4,3 4,5 4,6 4,6 4,6 |
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 |
¾ -29,76 -18,06 -10,75 -6,02 -3,91 -2,35 -1,41 -0,91 -0,44 0,00 0,21 0,42 0,63 1,02 1,21 1,21 1,21 |
-58,23 -34,67 -21,65 -13,58 -8,67 -5,80 -4,11 -3,06 -2,37 -1,89 -1,29 -0,94 -0,71 -0,45 -0,11 -0,05 -0,01 0,00 |
Si utilizza un segnale sinusoidale di ingresso di ampiezza 4Vpp.
Noti la frequenza, la tensione di ingresso e quella di uscita, si calcola il guadagno, sia quello sperimentale sia quello teorico.
I risultati delle misure sono riportati nella tabella
.Nel grafico è riportato l'andamento del guadagno in funzione della frequenza.
La frequenza di taglio risulta di circa 3,5KHz.
Al fine di calcolare il roll-off asintotico, si fissa l'ottava da 1KHz a 2KHz; si ha:
