7.1. - Filtri del 2° ordine VCVS a componenti uguali
Si fissa la frequenza di frontiera fc a 4KHz.
Dalla tabella 7.1 si ha:
Filtro passa basso
Si calcola la frequenza naturale:
Assumendo gli stessi valori per le resistenze e le capacità che determinano la frequenza, si hanno le seguenti relazioni di progetto:
Si fissa 
valore che si ottiene mettendo in serie due resistenze di 10KW .
Si calcola la quantità RC:
Si fissa C = 2,2h F e si calcola R:
valore che si ottiene mettendo in serie due resistenze di 10KW .
I valori dei componenti e dell'amplificazione sono:
Si utilizza un segnale sinusoidale di ingresso di ampiezza 2Vpp
Noti la frequenza, la tensione di ingresso e quella di uscita, si calcola il guadagno, sia quello sperimentale sia quello teorico.
Le misure sono riportate nella seguente tabella.
f KHz |
Vopp Volt |
Vipp Volt |
GdB (dB) Sperimentale |
GdB (dB) Calcolato |
j (gradi) calcolata |
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3.5 4 4,5 5 6 7 8 10 20 30 50 100 |
4,3 4,5 4,8 5,25 5,8 6,2 6 5 4 3,1 2 1,36 1,02 0,61 0,145 0,064 0 0 |
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 |
6,65 7,04 7,60 8,38 9,25 9,83 9,54 7,96 6,02 3,80 0,00 -3,35 -5,85 -10,31 -22,79 -29,90 ¾ ¾ |
6,60 6,89 7,35 7,91 8,38 8,46 7,84 6,50 4,75 2,88 -0,62 -3,64 -6,22 -10,44 -22,98 -30,12 -39,04 -51,10 |
-6,42 -13,29 -21,13 -30,56 -42,25 -56,63 -73,17 -90,00 -104,93 -116,93 -133,25 -143,07 -149,44 -157,13 -169,54 -173,14 -175,92 -177,97 |
Nei grafici sono riportati l'andamento del guadagno e della fase in funzione della frequenza.
La frequenza di frontiera risulta di circa 4,25KHz.
Al fine di calcolare il roll-off asintotico si prende l'ottava da 10KHz a 20KHz; si ha:
Il filtro viene sollecitato con segnale ad onda quadra di frequenza 400Hz, 1KHz, 3KHz, e vengono di seguito riportati i disegni degli oscillogrammi ottenuti, correlati con il segnale di ingresso.
Per quanto riguarda iì primi due oscillogrammi non si hanno tre picchi e il tempo di ritardo aumenta con la frequenza. A 3KHz si ha un segnale che approssima un segnale sinusoidale, quindi la selettività di tale filtro è migliore di quella dei filtri dello stesso ordine precedentemente visti.
Filtro passa alto
Il circuito è lo stesso di quello del filtro passa basso in cui, però devono essere scambiate tra di loro le resistenze e le capacità che determinano la frequenza naturale.
Si calcola la frequenza naturale:
Assumendo gli stessi valori per le resistenze e le capacità che determinano la frequenza, si hanno le seguenti relazioni di progetto:
Si fissa 
valore che si ottiene mettendo in serie due resistenze di 10KW .
Si calcola la quantità RC:
Si fissa C = 1,8h F e si calcola R:
valore che si ottiene mettendo in serie due resistenze di 10KW .
I valori dei componenti e dell'amplificazione sono:
Si utilizza un segnale sinusoidale di ingresso di ampiezza 2Vpp
Noti la frequenza, la tensione di ingresso e quella di uscita, si calcola il guadagno, sia quello sperimentale sia quello teorico.
Le misure sono riportate nella seguente tabella.
f KHz |
Vopp Volt |
Vipp Volt |
GdB (dB) Sperimentale |
GdB (dB) Calcolato |
j (gradi) calcolata |
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3.5 4 4,5 5 6 7 8 10 20 30 50 100 |
0,06 0,22 0,5 0,88 1,5 2,2 3,1 4 4,6 5 5,2 5,2 5 4,7 4,35 4,3 4,2 4,2 |
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 |
-30,46 -19,17 -12,04 -7,13 -2,50 0,83 3,80 6,02 7,23 7,96 8,30 8,30 7,96 7,42 6,75 6,65 6,44 6,44 |
-31,25 -19,01 -11,64 -6,22 -1,88 1,67 4,48 6,50 7,72 8,31 8,47 8,20 7,91 7,46 6,74 6,61 6,54 6,51 |
173,58 166,71 158,87 149,44 137,75 123,37 106,83 90,00 75,07 63,07 46,75 36,93 30,56 22,87 10,46 6,86 4,08 2,03 |
Nei grafici sono riportati l'andamento del guadagno e della fase in funzione della frequenza.
La frequenza di frontiera risulta di circa 4,25KHz.
L'ampiezza massima del ripple è di circa 1,86dB.
Al fine di calcolare il roll-off asintotico, si fissa l'ottava da 1KHz a 2KHz; si ha:
