1a cella 
2a cella 
Filtro passa basso
7.2. - Filtri VCVS del 4° ordine a componenti uguali
Si fissa la frequenza di frontiera fc a 4KHz.
Dalla tabella 7.1 si ha:
1a cella
2a cella
Filtro passa basso
1a cella
Si calcola la frequenza naturale:
Assumendo gli stessi valori per le resistenze e le capacità che determinano la frequenza, si hanno le seguenti relazioni di progetto:
Si fissa 
per il quale si utilizza il valore commerciale di 10KW .
Si calcola la quantità R1C1:
Si fissa C1 = 1,5h F e si calcola R1:
per il quale si utilizza il valore commerciale di 27KW .
2a cella
Si calcola la frequenza naturale:
Assumendo gli stessi valori per le resistenze e le capacità che determinano la frequenza, si hanno le seguenti relazioni di progetto:
Si fissa 
valore che si ottiene mettendo in serie due resistenze di 10KW .
Si calcola la quantità R2C2:
Si fissa C2 = 4,7h F e si calcola R2:
per il quale si utilizza il valore commerciale di 18KW .
I valori dei componenti e dell'amplificazione sono:
Si utilizza un segnale sinusoidale di ingresso di ampiezza 1Vpp.
Noti la frequenza, la tensione di ingresso e quella di uscita, si calcola il guadagno, sia quello sperimentale sia quello teorico.
I risultati delle misure sono riportati nella tabella
F KHz |
Vopp Volt |
Vipp Volt |
GdB (dB) Sperimentale |
GdB (dB) Calcolato |
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3.5 4 4,5 5 6 7 8 10 20 30 50 100 |
5,4 6 6,8 7,2 7,1 7,2 8,4 7,6 3,5 1,75 0,58 0,27 0,14 0,05 0 0 0 0 |
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 |
14,65 15,56 16,65 17,14 17,02 17,14 18,48 17,61 10,88 4,86 -4,73 -11,37 -17,08 -26,02 ¾ ¾ ¾ ¾ |
14,95 15,90 16,56 15,98 14,87 14,67 16,11 14,59 7,07 0,71 -8,51 -15,32 -20,82 -29,50 -54,71 -70,00 -86,84 -110,97 |
Nel grafico è riportato l'andamento del guadagno in funzione della frequenza.
La frequenza di frontiera risulta di circa 4,25KHz.
L'ampiezza massima del ripple è di circa 3,8dB.
Al fine di calcolare il roll-off asintotico, si fissa l'ottava da 5KHz a 10KHz; si ha:
Il filtro viene sollecitato con segnale ad onda quadra di frequenza 400Hz, 1KHz, 3KHz, e vengono di seguito riportati i disegni degli oscillogrammi ottenuti, correlati con il segnale di ingresso.
La risposta al gradino risulta fortemente oscillante e il tempo di ritardo aumenta sensibilmente con la frequenza. A 3KHz si ottiene un segnale d'uscita sinusoidale (ottima la selettività).
Filtro passa alto
Il circuito è lo stesso di quello del filtro passa basso in cui, però devono essere scambiate tra di loro le resistenze e le capacità che determinano la frequenza naturale.
1a cella
Si calcola la frequenza naturale:
Assumendo gli stessi valori per le resistenze e le capacità che determinano la frequenza, si hanno le seguenti relazioni di progetto:
Si fissa 
per il quale si utilizza il valore commerciale di 10KW .
Si calcola la quantità R1C1:
Si fissa C1 = 4,7h F e si calcola R1:
per il quale si utilizza il valore commerciale di 8,2KW .
2a cella
Si calcola la frequenza naturale:
Assumendo gli stessi valori per le resistenze e le capacità che determinano la frequenza, si hanno le seguenti relazioni di progetto:
Si fissa 
che si ottiene mettendo in serie due resistenze di 10KW .
Si calcola la quantità R2C2:
Si fissa C2 = 3,3h F e si calcola R2:
per il quale si utilizza il valore commerciale di 6,6KW .
I valori dei componenti e dell'amplificazione sono:
F KHz |
Vopp Volt |
Vipp Volt |
GdB (dB) Sperimentale |
GdB (dB) Calcolato |
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3.5 4 4,5 5 6 7 8 10 20 30 50 100 |
0 0,01 0,04 0,12 0,26 0,58 1,32 3,25 7,6 12,8 11,2 9,2 8,4 7,4 5,8 5,6 5,4 5,4 |
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 |
¾ -40,00 -27,96 -18,42 -11,70 -4,73 2,41 10,24 17,62 22,14 20,98 19,27 18,48 17,38 15,27 14,96 14,65 14,65 |
-71,25 -46,75 -31,93 -20,82 -11,44 -2,76 6,06 14,59 16,31 15,07 14,66 15,31 15,98 16,55 15,49 15,00 14,73 14,61 |
Si utilizza un segnale sinusoidale di ingresso di ampiezza 1Vpp.
Noti la frequenza, la tensione di ingresso e quella di uscita, si calcola il guadagno, sia quello sperimentale sia quello teorico.
I risultati delle misure sono riportati nella tabella
Nel grafico è riportato l'andamento del guadagno in funzione della frequenza.
La frequenza di frontiera risulta di circa 4,25KHz.
L'ampiezza massima del ripple è di circa 6,33dB.
Al fine di calcolare il roll-off asintotico, si fissa l'ottava da 1KHz a 2KHz; si ha:
