9. - FILTRI PASSA BANDA
9.1. - Filtro BP VCVS a componenti uguali
Si fissa la frequenza centrale fo a 4KHz.
Assumendo uguali tutte le resistenze e tutti i condensatori che determinano la frequenza, le formule di progetto sono:
Il termine in parentesi deve risultare positivo, per cui:
Si dimensiona il circuito per due valori di Qo : 
.
Si determina la quantità RC:
Si fissa C = 4,7h F e si calcola R:
per il quale si utilizza il valore commerciale di 12KW .
Qo = 2
Si calcolano le resistenze R4 e R5:
Si fissa 
per il quale si utilizza il valore commerciale di 180KW .
Con tali valori si ha:
Qo = 5
Si calcolano le resistenze R4 e R5:
Si fissa 
per il quale si utilizza il valore commerciale di 27KW .
Con tali valori si ha:
I valori dei componenti e delle amplificazioni sono:
Noti la frequenza, la tensione di ingresso e quella di uscita, si calcola il guadagno, sia quello sperimentale sia quello teorico, e la fase teorica.
Sperimentale
Teorico
Teorica
Verifica sperimentale
Qo = 2
Si utilizza come segnale di ingresso un segnale sinusoidale di 1Vpp.
La frequenza centrale risulta di 5KHz e l'ampiezza del segnale di uscita a tale frequenza è di 6,2Vpp, cioè si ha una amplificazione di 6,2. Per ottenere il voluto guadagno, per R4 si utilizza una resistenza di 68KW e un trimmer di 20KW . Si tara quindi l'amplificazione a 5, tarando l'uscita a 5Vpp.
Per diminuire la frequenza centrale si sostituiscono le resistenze R di 12KW con tre resistenze di 15KW . Con tale valore la frequenza centrale risulta di 4KHz.
Le misure effettuate sono riportate nella tabella.
f KHz |
Vopp Volt |
Vipp Volt |
GdB (dB) Sperimentale |
GdB (dB) Calcolato |
j (gradi) calcolata |
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3.5 4 4,5 5 6 7 8 10 20 30 50 100 |
0,3 0,64 1,04 1,55 2,3 3,35 4,4 5 4,4 3,6 2,5 1,85 1,5 1,12 0,5 0,32 0,2 0,12 |
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 |
-10,46 -3,88 0,34 3,80 7,23 10,50 12,87 13,98 12,87 11,12 7,96 5,34 3,52 0,98 -6,02 -9,90 -13,98 -18,41 |
-9,98 -3,60 0,55 3,98 7,16 10,25 12,88 13,98 13,10 11,40 8,21 5,81 3,98 1,27 -5,71 -9,40 -13,93 -19,99 |
86,37 82,41 77,69 71,57 62,85 49,40 28,18 0,00 -25,28 -41,99 -59,04 -67,01 -71,57 -76,61 -84,05 -86,12 -87,69 -88,85 |
Qo = 5
Si utilizza come segnale di ingresso un segnale sinusoidale di 0,5Vpp.
Si utilizza per R il valore di 15KW e si ottiene una frequenza centrale di 4KHz.
Anche in questo caso si deve tarare l'amplificazione che risulta di 7,6. Si aggiunge in serie a R4 un trimmer da 10KW e si tara l'uscita a 6,5Vpp, cioè per una amplificazione di 13.
Le misure effettuate sono riportate nella tabella.
f KHz |
Vopp Volt |
Vipp Volt |
GdB (dB) Sperimentale |
GdB (dB) Calcolato |
j (gradi) calcolata |
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3.5 4 4,5 5 6 7 8 10 20 30 50 100 |
0,18 0,36 0,6 0,92 1,4 2,4 4,5 6,5 3,6 2,4 1,4 1,04 0,84 0,6 0,26 0,175 0,104 0,052 |
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 |
-8,87 -2,85 1,58 5,29 8,94 13,62 19,08 22,28 17,14 13,62 8,94 6,36 4,50 1,58 -5,68 -9,12 -13,64 -19,66 |
-9,63 -3,19 1,06 4,70 8,34 12,50 17,82 22,28 18,49 14,45 9,64 6,75 4,70 1,81 -5,33 -9,05 -13,58 -19,64 |
88,55 86,95 85,01 82,41 78,41 71,08 53,25 0,00 -49,73 -66,04 -76,50 -80,37 -82,41 -84,56 -87,61 -88,44 -89,04 -89,54 |
Nei grafici sono riportati i guadagni e le fasi in funzione della frequenza in scala semilogaritmica.
Dal confronto di tali grafici è evidente l'aumento dell'acutezza della curva all'aumentare del valore di Qo.
La frequenza centrale, per entrambi i circuiti, è di 4KHz.
Le curve viola sono quelle relative al circuito col Qo = 5, le blu sono relative al circuito col Qo = 2.
