Il prodotto , espresso nel dominio della frequenza, è in generale una funzione della variabile complessa jw . Affinché il criterio di Barkhausen risulti verificato per una certa frequenza f_o, il corrispondente valore di deve essere reale e uguale all'unità. Ciò accade soltanto se, a quella frequenza, la parte immaginaria di è nulla:

                                                                                                                                                                  (1.3.1)

e la parte reale è uguale all'unità:

                                                                                                                                                                  (1.3.2)

La frequenza f_o, alla quale risulta verificata l'equazione (1.3.1), è quella di oscillazione; l'equazione (1.3.2) impone invece la condizione a cui devono soddisfare i parametri del circuito affinché sia soddisfatta la condizione di oscillazione, cioè permette di stabilire i criteri per la scelta dei componenti attivi e per il dimensionamento degli altri elementi del circuito. Per determinare il prodotto , non è necessario individuare i singoli quadripoli A e b , ma è sufficiente aprire la catena chiusa in un punto tale da non alterare il comportamento del circuito. Esso viene ricondotto così ad uno a catena aperta, per il quale si impone che l'uscita sia uguale all'ingresso.