3.2. - Oscillatore a rete di sfasamento
Questo oscillatore viene utilizzato in genere per produrre frequenze fisse, fino a qualche centinaio di KHz. Un circuito più conveniente e meno critico di quello già visto è il seguente.
Il segnale presente nel punto A viene sfasato di -90° dal derivatore invertente formato dalla capacità C, dalla resistenza R1 e dall'amplificatore operazionale.
Uno sfasamento uguale, ma di segno opposto, è quindi prodotto dalle due celle RC della rete di reazione, assicurando così uno sfasamento complessivamente nullo lungo l'anello. Essendo praticamente nulla la resistenza d'uscita dell'amplificatore operazionale, possiamo aprire l'anello di reazione nel punto B senza alterare il funzionamento del circuito.
Applicando il teorema di Thèvenin tra i punti AA', si ha:
Considerando l'amplificatore operazionale ideale e nella configurazione invertente, si ha:
Ponendo , si ha:
Questa uguaglianza risulta verificata per una sola pulsazione w o, per la quale risulta nulla la parte immaginaria a secondo membro.
w o è quindi la pulsazione
dell'oscillazione d'uscita. Con , si ha:
che è la condizione per l'oscillazione su R1 e R.
Perché si inneschi l'oscillazione deve risultare . È quindi necessario introdurre un opportuno
circuito limitatore per limitare l'ampiezza dell'oscillazione. Inoltre, conviene scegliere
variabili sia la resistenza R1, per regolare l'ampiezza dell'oscillazione, sia
il circuito limitatore, per rendere minima la distorsione. Poiché il segnale presente nel
punto A è sfasato di -90° rispetto al segnale d'uscita, potremmo utilizzare questo
segnale come ingresso ad un amplificatore invertente per produrre un'uscita in quadratura
con quella dell'oscillatore. Il circuito diventa il seguente.
La resistenza R si trova collegata a una massa virtuale, e l'elevata resistenza d'ingresso dell'amplificatore operazionale non influenzerà sensibilmente il comportamento dell'oscillatore. Volendo due segnali in quadratura, cioè sfasati di 90° e di uguale ampiezza, bisogna dimensionare opportunamente R2. Indicando con Va la tensione presente nel punto A, dovremo imporre che, alla pulsazione di oscillazione w o, l'ampiezza delle due uscite risulti uguale. In modulo, si ha:
;
tenendo presente che ,
si ha:
.
Il guadagno dell'amplificatore invertente dovrà essere:
.
Per il dimensionamento dei componenti si sfruttano le due relazioni:
.
Una volta fissata la frequenza fo e l'ampiezza VoM dell'oscillazione, si procede nel seguente modo:
Si calcola il valore di RC
.
Si assegna un valore a C e si calcola R:
![]()
Si calcola il valore di R1, considerando la serie di una resistenza R1 e un trimmer Rt:
, in modo da poter regolare l'ampiezza
Si dimensiona il limitatore
Se si vuole l'uscita in quadratura, si calcola R2:
.