1.1. - CIRCUITI LINEARI TEMPO-INVARIANTI
Gli elementi ideali a due terminali sono il resistore, il condensatore,
l'induttore, il generatore di tensione e quello di corrente; essi vengono definiti in base
alla relazione esistente tra la tensione v(t) ai capi dell'elemento e la corrente i(t) che
lo percorre. In un resistore esiste una relazione di proporzionalitā tra tensione e
corrente: ; in un induttore la tensione
ai suoi capi č proporzionale alla velocitā di variazione della corrente:
; in un condensatore č la corrente che č
proporzionale alla velocitā di variazione della tensione:
.
Se i parametri R, L e C non dipendono dal valore delle grandezze elettriche impresse al circuito, gli elementi vengono definiti lineari; se essi non variano nel tempo, vengono definiti tempo-invarianti. Un circuito costituito solo da elementi lineari tempo invarianti (LTU), ossia da elementi per i quali R, L e C risultano costanti, č definito circuito lineare tempo-invariante.
Per un elemento lineare vale il principio di sovrapposizione degli effetti: ossia che, se i1(t), v1(t) e i2(t), v2(t) sono due coppie di funzioni che soddisfano alla relazione costitutiva di un generico elemento, qualsiasi coppia di funzioni del tipo
,
con a e b costanti arbitrarie, soddisfa alla relazione costitutiva dell'elemento.
Se il parametro che individua l'elemento non dipende dal tempo e i(t) e v(t) sono una coppia di funzioni che soddisfano alla relazione costitutiva dell'elemento, anche la coppia di funzioni i(t-T) e v(t-T), con T qualsiasi, soddisfa la relazione; questa proprietā viene chiamata principio di tempo invarianza.
La tensione v(t) ai capi di un generatore di tensione non dipende dal carico, mentre in uno di corrente č la corrente i(t) che non dipende dal carico. Quindi un generatore applicato ad un bipolo impone la forma d'onda della tensione di ingresso se č di tensione, oppure la forma d'onda della corrente se č di corrente.
I generatori indipendenti sono elementi non lineari e tempo invarianti; infatti in essi la tensione non č funzione lineare della corrente ed inoltre sia la tensione che la corrente variano, in generale, nel tempo.