1.4. - Risposta di un circuito

Utilizzando i principi di Kirchhoff e le relazioni che definiscono ciascuno degli elementi del circuito, si può dedurre un insieme di equazioni differenziali che descrivono in modo univoco il circuito; i coefficienti di tali equazioni sono costanti perché costanti sono, per ipotesi, i parametri degli elementi di circuito. Risolvendo il sistema di equazioni così ottenuto si ricavano le correnti in ogni ramo del circuito e le tensioni esistenti tra due nodi contigui della rete. Si considerano, per il seguito, circuiti contenenti un solo generatore indipendente (e nessun generatore dipendente), per i quali sia richiesta la determinazione di una sola variabile, chiamata anche segnale di uscita, o risposta del circuito(quadripoli lineari).

Poiché tutti gli elementi di circuito sono, per ipotesi, lineari e tempo invarianti, ne segue che le equazioni differenziali che descrivono tali circuiti sono a coefficienti costanti. Si definisce ordine di una equazione differenziale l'ordine della derivata di ordine più elevato della grandezza incognita. Se ciascun termine di queste equazioni è indipendente dalla variabile indipendente e di primo grado rispetto alla variabile dipendente ed alle sue derivate, l'equazione viene detta lineare. Circuiti di questo tipo sono i quadripoli lineari.