3.3. - Risposta del circuito

Dato un generico circuito nel dominio del tempo, si può facilmente ricavare il corrispondente circuito nel dominio della trasformata di Laplace. Per far questo è necessario supporre che esista la trasformata di Laplace di ogni variabile del circuito (correnti e tensioni di ramo) e sostituire ad ogni elemento il corrispondente circuito nel dominio della trasformata di Laplace. Si ricavano, quindi, le espressioni delle correnti I(s) e delle tensioni V(s) L-trasformate.

In genere, la risposta nel dominio della variabile s può essere scomposta in due termini: in uno compare il segnale con cui è stato sollecitato il circuito e termini dipendenti dagli elementi del circuito; nell'altro termini costanti i cui valori dipendono dallo stato iniziale del circuito e termini che dipendono dagli elementi del circuito. Il primo termine rappresenta la trasformata di Laplace della risposta nello stato zero, il secondo la trasformata di Laplace della risposta con ingresso nullo. Questi due termini possono essere ricavati direttamente dal circuito L-trasformato applicando il principio di sovrapposizione degli effetti. Infatti, il primo termine indica la risposta del circuito quando sono nulle le condizioni iniziali (stato zero); il secondo termine indica la risposta quando è nullo il segnale di ingresso (ingresso nullo).

In generale si può scrivere: