6.13.1. - Filtro passa-basso

La f.d.t. presenta un polo reale e negativo e nessuno zero:

                                                                                                                            (6.13.1.1)

avendo indicato con l'unico polo e supposto . Posto , si ha:

                                                                                                                      (6.13.1.2)

Al variare di w si deducono le seguenti relazioni:

Una rete con funzione di trasferimento di questo tipo lascia passare le basse frequenze ed attenua le alte frequenze; per questo motivo essa può essere genericamente chiamata filtro passa-basso.

Per disegnare i diagrammi di Bode si ricava il modulo e la fase della f.d.t. con , risulta:

                                                                     (6.13.1.3)

Pertanto il modulo, espresso in forma logaritmica, e la fase j valgono:

                                                                                               (6.13.1.4)

                                                                                                                                        (6.13.1.5)

Gli asintoti del modulo sono:

Il diagramma di Bode del modulo è costituito da due spezzate che si incontrano nel punto , la prima parallela all'asse delle ascisse, la seconda decrescente con una pendenza di .

Gli asintoti del diagramma della fase sono:

Il diagramma della fase è costituito da tre spezzate.

Per l'ampiezza del modulo della f.d.t. risulta diminuito di rispetto al valore dell'asintoto orizzontale:

,

mentre lo sfasamento è pari a -p /4. La pulsazione che determina una tale variazione del modulo della f.d.t. rispetto all'asintoto orizzontale viene chiamata pulsazione di taglio. La pulsazione di taglio coincide col valore assoluto dell'unico polo della f.d.t..

Il diagramma di Nyquist è a forma di semicerchio ed occupa il quarto quadrante perché lo sfasamento è compreso tra 0 (quando il modulo è uguale a K) e -p /2 (quando il modulo è uguale a zero).