2.3. - Oscillatore a rete di sfasamento
L'oscillatore a rete di sfasamento utilizza un amplificatore invertente e una rete di retroazione costituita da tre celle RC in cascata.
Ogni cella determina uno sfasamento inferiore a 90°, quindi per ottenerne uno di 180° se ne impiegano tre. Supponendo valide le ipotesi semplificative che riguardano l'amplificatore (non assorbe corrente in ingresso e resistenza d'uscita nulla), la maglia di retroazione può essere aperta in ingresso senza alterare il comportamento del circuito. Il circuito equivalente risulta il seguente:
Calcoliamo Vr in funzione di applicando il teorema di Thèvenin tra i punti AA' e poi tra i
punti BB'. Si applica il teorema di Thèvenin tra i punti AA'.
Il circuito si riduce al seguente:
Si applica il teorema di Thèvenin tra i punti BB'.
Applicando la regola di partizione si ottiene Vr.
sostituendo con , si
ha:
Dove
,
la cui fase è:
Lo sfasamento tra e
è di 180° allorché la parte immaginaria
risulta nulla, cioè alla pulsazione w o che
verifica l'equazione:
A tale pulsazione
Perché si abbia oscillazione, deve risultare:
,
cioè, alla frequenza fo, l'amplificatore invertente deve
avere un guadagno di 29. Esprimiamo in
funzione di
,
tenendo conto che
:
il cui modulo e fase sono:
Poiché la curva del modulo non è simmetrica (rispetto a = non possiamo parlare di
selettività e . Per quanto riguarda la stabilità in frequenza
(omettendo i calcoli), si ha:
Questa rete risulta più stabile della precedente.