2.3. - Oscillatore a rete di sfasamento

L'oscillatore a rete di sfasamento utilizza un amplificatore invertente e una rete di retroazione costituita da tre celle RC in cascata.

Ogni cella determina uno sfasamento inferiore a 90°, quindi per ottenerne uno di 180° se ne impiegano tre. Supponendo valide le ipotesi semplificative che riguardano l'amplificatore (non assorbe corrente in ingresso e resistenza d'uscita nulla), la maglia di retroazione può essere aperta in ingresso senza alterare il comportamento del circuito. Il circuito equivalente risulta il seguente:

Calcoliamo Vr in funzione di applicando il teorema di Thèvenin tra i punti AA' e poi tra i punti BB'. Si applica il teorema di Thèvenin tra i punti AA'.

Il circuito si riduce al seguente:

Si applica il teorema di Thèvenin tra i punti BB'.

Applicando la regola di partizione si ottiene Vr.

sostituendo con , si ha:

Dove                                                    ,

la cui fase è:                                                  

Lo sfasamento tra e è di 180° allorché la parte immaginaria risulta nulla, cioè alla pulsazione w o che verifica l'equazione:

A tale pulsazione                           

Perché si abbia oscillazione, deve risultare:

,

cioè, alla frequenza fo, l'amplificatore invertente deve avere un guadagno di 29. Esprimiamo in funzione di , tenendo conto che :

il cui modulo e fase sono:

Poiché la curva del modulo non è simmetrica (rispetto a = non possiamo parlare di selettività e . Per quanto riguarda la stabilità in frequenza (omettendo i calcoli), si ha:

.

Questa rete risulta più stabile della precedente.

 

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