6.14.4. - Sistema con due zeri nell'origine

La f.d.t. nella forma generalizzata è la seguente:

                                                                           ,                                    (6.14.4.1)

Posto , si ha:

                                                                        ;                                 (6.14.4.2)

al variare di w si deducono le seguenti relazioni:

Una rete con una f.d.t. di questo tipo lascia quindi passare le basse frequenze ed attenua le alte frequenze; per questo motivo essa può essere genericamente chiamata filtro passa-alto. Nell'intorno della pulsazione essa può, però, presentare un picco, il cui valore dipende dal parametro . Se il picco è molto accentuato, il circuito si comporta in realtà come un filtro passa-banda.

Dividendo numeratore e denominatore della (6.14.4.1) per , si ottiene:

                                                  .                  (6.14.4.3)

Dividendo la (6.14.1.2), la del filtro passa-basso, per , si ottiene:

                                                                       .                                    (6.14.4.4)

Il confronto della (6.14.4.3) con la (6.14.4.4) permette di concludere che si può passare dall'una all'altra relazione semplicemente invertendo il rapporto e cambiando di segno. Ne consegue che valgono ancora tutte le relazioni ricavate per il filtro passa-basso purché al rapporto si sostituisca quello . Pertanto si può scrivere:

.

Inoltre, se esiste il picco, esso si verifica per una pulsazione che vale:

                                                                                  .                                              (6.14.4.5)

Pertanto risulta maggiore di e tende a all'aumentare di .