6.9. - Poli e zeri della funzione di trasferimento

Si definiscono zeri della funzione di trasferimento G(s) quei valori della variabile complessa s che l'annullano; pertanto gli zeri coincidono con le radici dell'equazione algebrica che si ottiene uguagliando a zero il polinomio a numeratore dell'equazione (6.8.1). Analogamente, si definiscono poli della funzione di trasferimento G(s) quei valori della variabile complessa s che la rendono infinita; pertanto, i poli coincidono con le radici dell'equazione algebrica che si ottiene uguagliando a zero il polinomio a denominatore dell'equazione (6.8.1). Indicando con z_i un generico zero e con p_k un generico polo, una funzione di trasferimento con m zeri e n poli può essere così espressa:

                                                                                                .                                         (6.9.1)

Si può pertanto concludere che una funzione di rete, oppure di trasferimento, è univocamente determinata, a meno di una costante, dalle radici associate ai polinomi al numeratore e al denominatore della funzione, chiamate rispettivamente zeri e poli. I poli debbono avere parte reale negativa affinché il transitorio si esaurisca nel tempo; in tale caso si dice che il circuito è stabile.